Іммобілізаційні контрактури суглобів є одним із поширених ускладнень після травм. Часто наслідки іммобілізації стають не тільки фізичною тимчасовою вадою для пацієнтів, але й фактором, який призводить до інвалідності. Реабілітація хворих з контрактурами суглобів є важливим етапом лікування. Насамперед реабілітаційні заходи повинні бути спрямовані на відновлення рухливості суглобів і водночас не нашкодити суглобу, не стати додатковим руйнівним фактором.
Контрактура колінного суглоба, яка розвилася внаслідок іммобілізації після позасуглобових травм нижньої кінцівки, призводить до кульгавості, порушення ходьби, появи болю в інших суглобах нижніх кінцівок. Після зняття іммобілізації контрактура суглоба поступово зменшується, але за відсутності відповідної розробки рухливості суглоба часто залишаються обмеження його рухливості, що з часом може привести до формування патологічної звички пересування та бути поштовхом до розвитку дегенеративних змін у суглобах, причому не тільки колінного, але й інших суглобів як нижньої кінцівки, так і хребта. Порушення етапів реабілітаційних заходів, а саме раннє навантаження та збільшення рухливості суглоба для непідготовлених до цього тканин, може призвести до мікротравм як хряща, так і волокон м’язів.
Як відомо, тривала іммобілізація суглоба призводить до послаблення та збільшення жорсткості м’язів, зміни довжини сухожилків та міофібрил м’язів, втрати амортизаційних властивостей хряща, гальмування процесів кровообігу періартикулярних тканин [1]. Отже, адекватна реабілітація й відновлення функції колінного суглоба після іммобілізації є не тільки медичною, але й значною соціальною проблемою щодо зменшення інвалідності.
Мета роботи: вивчити вплив зміни сили, довжини м’язів та сухожилків колінного суглоба на крутний момент.
Матеріали та методи
Найбільш відомою моделлю м’язово-сухожильного елемента є модель Хілла. На рис. 1 наведена удосконалена модель Хілла, яка використовується для визначення сили скорочення м’язів [2]. Ця модель включає послідовний пружний елемент (SE), пасивний пружний елемент (PE), елемент скорочення (СЕ), в’язко-демпфований елемент (VE) та кут перистості волокон м’язів (pars penina) (φ) (рис. 1).
Згідно з м’язовою моделлю Хілла відношення між довжиною м’яза (lmt), довжиною м’язового волокна (lm) та довжиною сухожилків (lt) описується формулою [3]:
lmt = lm • cosφ+lt1+lt2.
М’язова сила розраховується за формулою:
FM = (FCE + FPE + FVE) • cosφ.
Активна сила, яку створює м’яз, залежить від його активації, довжини та швидкості.
Для вивчення впливу довжини м’яза (l) на його силу (F) за загальною моделлю Хілла використовують чотири початкові параметри:
— оптимальна довжина волокна м’яза, lm0;
— максимальна ізометрична сила м’яза (FМ);
— довжина провисання сухожилля, lts;
— кут φ (кут пентації).
М’яз створює свою максимальну активну силу (FМ0), коли довжина м’язового волокна (lM) відповідає оптимальній довжині волокна (lm0). Хоча оптимальна довжина волокон різна для різних м’язів, ізометричну здатність будь-якого м’яза генерувати силу можна охарактеризувати поточною довжиною волокна м’яза відносно його оптимальної довжини. Коли довжина м’язового волокна перевищує його оптимальну довжину, паралельний еластичний елемент розтягується, створюючи пасивну силу. Ця пасивна сила залежить від довжини м’яза незалежно від активації. Коли сухожилля розтягується понад довжину провисання (lts), воно також створює пасивну силу. Оскільки м’яз працює послідовно з сухожиллям, сила м’яза та сила сухожилля повинні бути в рівновазі, враховуючи кут пентації (φ).
Для розуміння крутного моменту (Torque, Nm) важливим є визначення поняття важеля моменту [4]. Це перпендикулярна відстань від осі обертання до лінії дії сили. Плече моменту визначає якість крутного моменту. Плече моменту змінюється залежно від кута прикладання сили (рис. 2а).
Крутний момент залежить від кількості сили (сили м’язів), кута прикладення сили та довжини важеля моменту.
Крутний момент створює біомеханічний рух, тобто рух важільної системи (кісток). Можливість максимізувати крутний момент, який може генерувати м’яз, дасть змогу оптимально зміцнити цей м’яз. Чим більший крутний момент може виробити м’яз, тим більший рух створюється на кінцівках (важелях) тіла. Отже, для збільшення рухливості суглоба можна маніпулювати зміною крутного моменту. Амплітуда руху суглоба не завжди корелює з величиною крутного моменту, яку може створити м’яз. Є багато м’язів, які перетинають суглоби та мають багато різних прикріплень. Для визначення векторів сили (крутного моменту і стиснення) м’яза необхідно оцінити лінію натягу щодо важеля та осі суглоба.
Враховуючи те, що довжина важеля (гомілки та стегна) не змінюється, на крутний момент буде впливати тільки сила м’яза.
Для моделювання взята базова модель OpenSim Leg39.osim [6, 7].
При іммобілізації нижньої кінцівки розвивається переважно контрактура згинання (розгинальна конт-рактура). Це пов’язано з тим, що при травмах кісток нижньої кінцівки колінний суглоб не іммобілізується. Найбільш зручна поза для пацієнта — випрямлена кінцівка з незначним згинанням колінного суглоба під кутом 10–15° з підкладанням під суглоб м’якого валика.
Виходячи з того, що при іммобілізації м’язи втрачають силу, згідно з даними метааналізу [8] втрата сили м’язів нижньої кінцівки при однобічній іммобілізації в середньому становить 1 % на добу, тобто при середньому терміні іммобілізації при переломі кісток нижньої кінцівки 45 діб втрата сили м’язів становить 45 %.
Іммобілізація призводить до зменшення довжини компонентів м’язово-сухожильного елемента. При тривалому положенні колінного суглоба при згинанні під кутом 10–15° було визначено довжину означених компонентів м’язів саме для цього положення колінного суглоба.
Модифікації щодо сили м’язів та довжини компонентів м’язово-сухожильного елемента наведені в табл. 1.
Було створено 3 моделі: Normal (N) — базова модель без змін параметрів м’язів; Contracture (C) — модель зі зміною довжини м’язово-сухожильного елемента; Contracture+muscle (CM) — модель зі зміною сили м’язів (відповідно до розрахунків).
На графіках від’ємні значення показують напрямок. Для кутів згинання колінного суглоба від’ємне значення відносно нульового положення (повне розгинання) до –120° (згинання). Для моментів від’ємне значення визначає напрямок дії сили. У тексті будемо описувати величини за абсолютним значенням без урахування напрямку, тобто за модульними значеннями величин.
Результати моделювання
За даними моделі при утриманні колінного суглоба під кутом 15° змінюється довжина компонентів м’язово-сухожильного елемента. Фібрили м’яза зменшують свою довжину, а сухожилки, навпаки, збільшуються. Зміни невеликі — у межах від 15 до 20 % змінюються фібрили, а у межах від 2 до 5 % — сухожилки.
Розглянемо, як впливає зміна довжини компонентів м’язово-сухожильного елемента та сила на функціональність м’язів-згиначів колінного суглоба.
При іммобілізації нижньої кінцівки m. biceps femoris (long head) зазнає зменшення фібрил на 20 % і збільшення сухожилків на 3 %, при цьому загальна зміна довжини м’яза становила менше ніж 3 % (табл. 1). При моделюванні згинання коліна без урахування втрати сили м’яза (рис. 3а) при зменшенні довжини м’яза його ізометрична сила збільшується при повному розгинанні приблизно на 4 %, при повному згинанні, навпаки, зменшується приблизно до 2 %. При куті згинання суглоба на 65° ізометрична сила м’яза однакова і становить 1500 Н.
Тільки зміна довжини компонентів м’язово-сухожильного елемента (модель С) не впливає суттєво на крутний момент суглоба, але зменшення сили м’яза (модель СМ) призводить до зменшення та більш пологої траєкторії зміни крутного моменту.
Максимум моменту при згинанні коліна на кут 20° дає різницю між моделями 45 %, тобто на величину втрати сили. При інших кутах згинання різниця у величині крутного моменту моделей менше, а при куті 120° він однаковий для всіх моделей і дорівнює 0 нм. При активації на 50 % (рис. 3в) спостерігаємо аналогічну траєкторію зміни крутного моменту, але збільшену на 50 % при нульовому значенні при згинанні на 120°.
Для короткої голівки м’яза m. biceps femoris (short head) було змодельовано зменшення довжини фібрил на 6 %, збільшення сухожилків на 3 %, загальна довжина м’яза збільшилась на 1 %. Зміни незначні, але це призвело до збільшення ізометричної сили м’яза практично на всій траєкторії руху колінного суглоба (рис. 4а) з мінімумом при куті 120° і максимумом при повному розгинанні (0°), однаковій в обох моделях.
/65.jpg)
Особливістю траєкторії зміни крутного моменту суглоба за відсутності активації (рис. 4б) є наявність для моделей С та СМ горизонтальної «полички» від 0° (повного розгинання суглоба) до 10° згинання. Це пов’язане, скоріше за все, з провисанням (перерозтягуванням) сухожилка, тобто вільним рухом суглоба. Максимум крутного моменту припадає на кут згинання колінного суглоба від 25° до 45°. На цій ділянці крутний момент моделі СМ менший на 45 %, ніж момент моделей без зміни сили м’яза (N та C). При активації м’яза на 50 % на траєкторії крутного моменту зникає ділянка «полички», а величина моменту для всіх моделей збільшується на 50 % у максимумі (від 25° до 45°). На кінцях траєкторії різниця у величині крутних моментів моделей зменшується.
Третій м’яз, який відповідає на згинання колінного суглоба — m. medial gastrocnemius. Довжина фібрил м’яза зменшилась на 10 %, довжина сухожилків збільшилась на 3 %, загальна довжина без змін (0,03 %).
Незважаючи на незначну зміну загальної довжини м’яза, траєкторія зміни ізометричної сили моделі С показує більш стрімке зменшення сили при згинанні порівняно з нормою (N) і мінімумом в куті 120° і максимумом при повному розгинанні (рис. 5а).
Крутний момент моделі С менший, ніж у моделі норми (N), різниця не перевищує 1 %. Крутний момент моделі СМ менший, траєкторія його зміни більш полога. Активація м’яза на 50 % призводить до збільшення крутного моменту з максимумом на кут згинання 15°. У моделі норми крутний момент при активації м’яза максимальний, у моделі С момент менший приблизно на 10–15 % на різних ділянках траєкторії. Крутний момент моделі СМ зменшений від 30 % при куті згинання 120° до 60 % у максимумі при згинанні 15°.
Аналіз ізометричної сили м’язів-згиначів коліна при зміні довжини компонентів м’язово-сухожильних елементів (рис. 6а) показав, що при повному розгинанні ізометрична сила моделі С збільшується приблизно на 4 %, при згинанні на 40° сила м’язів у моделях однакова, а при повному розгинанні поступово зменшується приблизно на 7 %.
Крутні моменти колінного суглоба для моделей N та C практично однакові, але в нормі при куті згинання 10° відбувається зміна напрямку моменту, у моделі С зміна напрямку відбувається при куті згинання 4°, і це зберігається і в моделі СМ. Зменшення сили м’язів призводить до зменшення крутного моменту (модель СМ) зі значною різницею на 55 % при куті згинання коліна на 20°. Активація м’язів збільшує крутний момент, одночасно згладжуючи траєкторію, тобто зникає поворот моменту перед повним виправленням коліна, відношення величини моментів у моделях зберігається.
Розглянемо формування крутних моментів, які створюють м’язи-розгиначі.
М’яз rectus femoris. У моделі С довжина фібрил зменшена на 16 %, а сухожилків — збільшена на 1 % (табл. 1). Загальна зміна м’яза являє собою зменшення на 2 %. Вплив зміни довжини компонентів м’язово-сухожильного елемента rectus femoris показано на рис. 7а.
Моделювання показало, що від моменту повного згинання (120°) до кута 65° в моделі С спостерігається перевищення ізометричної сили, тобто зміна загальної довжини м’яза всього на 1 % призвела до різкого стрибка ізометричної сили з 1200 до 1850 Н, тобто на 35 %.
Розвиток пасивного моменту в моделі С також вище, ніж в нормі (рис. 7б), але зменшення ізометричної сили м’яза в моделі СМ призводить до зниження крутного моменту практично до нормального. Активація м’яза на 50 % показала збільшення крутного моменту в моделі С на ділянці траєкторії від 120° (повне згинання) до кута 45°, а в моделі СМ — зменшення крутного моменту на всій траєкторії розгинання суглоба (рис. 7в). Відмітимо, що в нормі активний крутний момент зростає від 21 нм при повному згинанні коліна до 33 нм при куті в 30°, у моделі С спостерігаємо звортний процес, тобто зменшення крутного моменту від 38 нм при 120° до 33 нм при куті 30°. У моделі СМ крутний момент має практично пласку траєкторію від 17,5 нм при 120° до 13 нм у мінімумі при куті від 85° до 35°.
При моделюванні м’яза vastus intermedius було зменшено довжину фібрил на 30 %, довжина сухожилків збільшена на 3 % (табл. 1), загальна довжина м’яза зменшена на 13 %. Результати зміни ізометричної сили м’яза показані на рис. 8а.
У нормі (модель N) зміна ізометричної сили m. vastus intermedius повільно зростає від 4350 Н при згинанні колінного суглоба від 120° до 4450 Н при куті 50°, потім спостерігається стрімке зниження до 2900 Н при повному розгинанні. Інакше відбувається зміна ізометричної сили м’яза в моделі С. Максимум припадає на кут 120° і становить більше ніж 12 000 Н з поступовим зниженням до 4300 Н при куті 55° без помітних змін при подальшому розгинанні суглоба.
Пасивний крутний момент у нормі поступово зменшується від 13 нм при 120° згинання до 2 нм при куті 55° і далі залишається без змін. Зміна довжини компонентів м’язово-сухожильного елемента m. vastus intermedius призводить до різкого збільшення пасивного крутного моменту від 275 нм при 120° з плавним зниженням до 2 нм при куті 15°. Розвиток крутного моменту моделі СМ починається з 125 нм при повному згинанні до 2 нм також при куті 15°.
Активний крутний момент моделі N характеризується зростанням на 80 % до 60 нм при куті 120° з поступовим збільшенням до 110 нм при куті 35°. У моделі С активний крутний момент має дзеркальну нормальній траєкторію, тобто зменшення від 280 до 125 нм при куті 70° і в подальшому практично без змін. Траєкторія активного крутного моменту моделі СМ повторює траєкторію моделі С, але менше на 45–55 % (залежно від кута згинання).
Через те, що ізометрична сила m. vastus intermedius в 4 рази більше m. rectus femoris, діаграми сумарної роботи м’язів-розгиначів повністю повторюють траєкторію m. vastus intermedius, але рівень кривих більше, саме на величину кривої m. rectus femoris (рис. 9).
Виходячи з отриманих даних, можна дійти висновку, що зміна довжини компонентів м’язово-сухожильного комплексу м’язів-згиначів мало впливає як на ізометричну силу м’язів, так і на крутні моменти колінного суглоба, які створюють ці м’язи. Зменшення максимальної ізометричної сили м’язів-згиначів призводить до зменшення крутного моменту.
Зовсім інші закономірності спостерігаються при зміні довжини м’язів-розгиначів. Спостерігається різке збільшення ізометричної сили та крутних моментів колінного суглоба та зміна напрямку траєкторії активного крутного моменту. Зменшення сили м’яза призводить до зменшення рівня крутних моментів з наближенням до норми, але напрямок залишається зміненим.
У дослідженні V.L. Labarque et al. [9] було показано, що 2-тижнева іммобілізація здорового колінного суглоба у добровольців призвела до зниження крутного моменту при розгинанні на 27 %, а при згинанні — на 11 %. У цьому дослідженні не враховували зниження сили м’язів.
Групою вчених [10] було проведено дослідження, метою якого стало вивчення впливу травми м’язів та підколінкових сухожилків на ізометричну силу м’язів та крутний момент колінного суглоба. За даними дослідження було показано, що травма міофібрил призводить до значного зниження ізометричної сили м’язів та зменшення крутного моменту.
Отже, отримані нами дані не протирічать експериментальним та клінічним дослідженням. Звичайно, моделювання не може враховувати всі зміни, які відбуваються у людини внаслідок травми та наступної іммобілізації, але показує тенденції, які слід враховувати при реабілітаційних заходах. Моделювання показало, що при відновленні рухливості суглоба особливу увагу треба звертати на м’язи, відповідальні за розгинання. Тобто перед вправами на збільшення сили м’язів необхідно звернути увагу на збільшення еластичності зв’язок. Фізичні вправи на цьому етапі необхідно проводити без навантаження, і силові вправи слід вводити поступово під контролем лікаря.
Висновки
Математичне моделювання впливу зміни компонентів м’язово-сухожильних елементів м’язів, відповідальних за рух колінного суглоба, показало, що незначні зміни їх довжини призводять як до помітних порушень крутного моменту суглоба, так і до змін ізометричної сили м’яза при рухах. Прогнозування зміни крутного моменту колінного суглоба може бути корисним при вивченні конкретних клінічних ситуацій при контрактурах внаслідок тривалого знерухомлення після позасуглобових травм. Але не може бути повністю перенесене на практику через значну умовність параметрів моделей. Застосований метод моделювання може показати тенденції щодо зміни параметрів функціонування м’язів при зміні їх геометрії і може бути розширений для вивчення інших параметрів м’язів та суглоба.
Конфлікт інтересів. Автори заявляють про відсутність конфлікту інтересів та власної фінансової зацікавленості при підготовці даної статті.
Отримано/Received 08.04.2023
Рецензовано/Revised 19.04.2023
Прийнято до друку/Accepted 27.04.2023
/63.jpg)
/63_2.jpg)
/64.jpg)
/65.jpg)
/66.jpg)
/67.jpg)
/68.jpg)