Інформація призначена тільки для фахівців сфери охорони здоров'я, осіб,
які мають вищу або середню спеціальну медичну освіту.

Підтвердіть, що Ви є фахівцем у сфері охорони здоров'я.

"Тrauma" Том 10, №1, 2009

Back to issue

Способ создания математической модели для оценки напряжённо-деформированного состояния длинных костей при остеосинтезе

Authors: С.В. Билык, В.М. Василов, И.С. Олексюк, А.Г. Шайко-Шайковский - Буковинский государственный медицинский университет, Черновицкий национальный университет им. Юрия Федьковича, Черновцы, Украина

Categories: Traumatology and orthopedics

Sections: Clinical researches

print version


Summary

Рассмотрен способ и устройство для подготовки исходных данных к расчету с помощью метода конечных элементов на персональном компьютере параметров напряжённо-деформированного состояния костей опорно-двигательного апарата человека. Предложенное устройство позволяет с достаточной, заранее задаваемой точностью определять координаты, форму и размеры боковой поверхности костей. Полученные путём последующего математического моделирования результаты позволяют выбирать оптимальную конструкцию фиксатора, его тип и технологию реализации остеосинтеза, возможных путей лечения.

Спосіб і пристрій для підготовки вихідних даних до розрахунку за допомогою метода скінчених елементів на персональному комп’ютері параметрів напружено-деформованого стану кісток опорно-рухового апарату людини. Запропонований пристрій дозволяє з достатньою заздалегідь заданою точністю визначати координати, форму та розміри бокової поверхні кісток. Отримані в результаті наступного математичного моделювання результати дозволяють обирати оптимальну конструкцію фіксатора, його тип та технологію для реалізації остеосинтезу та можливих шляхів лікування.

Method and device for preparation of the input data for calculations of the mode of deformation parameters of the human bones on personal computer using finite elements analysis are developed. Proposed device gives a possibility to define coordinates, shape and sizes of the side surfaces of the bones with sufficient pre-assigned precision. The resulting data from mathematical modeling allow to select an optimal fixing device design and ways of fixation and treatment.


Keywords

остеосинтез, математическая модель, метод конечных элементов

остеосінтез, математична модель, метод кінцевих елементів

osteosynthesis, mathematical modeling, finite elements analysis

Для правильного выбора метода лечения переломов костей, использования определённого способа реализации остеосинтеза (накостного, интрамедуллярного, апаратного и др.), выбора конкретной конструкции фиксатора для определённого типа и вида переломов необходима биомеханическая оценка напряженно-деформированного состояния будущей биотехнической системы «кость – фиксирующая конструкция».

Такая оценка может быть получена на основе расчётных данных, полученных с помощью персональных компьютеров при использовании для этого достаточно мощного и эффективного, по оценке многих специалистов, метода конечных элементов [1,2,3].

Использование этого метода позволяет с любой требуемой точностью получать весь комплекс параметров напряжённо-деформированного состояния кортикального вещества костной ткани: нормальные и касательные напряжения в любых сечениях и точках образца, величины главных напряжений, величины и направления перемещений, деформаций (линейных и угловых), а также – осуществлять оценку прочности материала костной ткани и фиксирующей конструкции по критериям Мизеса, Друкера-Прагера, Триска в соответствии с 4-й энергетической теорией прочности.

Анализ и сравнительная оценка поля напряжений, деформаций, положения экстремальных точек, их количества, концентрации напряжений, их величины даёт возможность оценить пригодность той или иной фиксирующей системы для выработки оптимальных путей и технологий лечения переломов, проведения остеосинтеза и последующих восстановительных и реабилитационных мероприятий [4].

Материал и методы

Одним из основных условий для успешного проведения расчётов с использованием метода конечных элементов является достоверное задавание данных, адекватно отражающих координаты точек поверхности рассматриваемого объекта. Как известно, длинные кости опорно-двигательного аппарата (например, большеберцовая, бедренная, плечевая и т.д.) имеют существенные анатомические отличия и особенности для различных возрастных групп, а также отличаются между собой как по размерам, так и по форме. Задача усложняется также тем, что отличия имеются и по кривизне продольной оси объектов, радиусам кривизны в различных областях и участках боковой поверхности кости. Поскольку ни одна из перечисленных длинных костей не может считаться телом вращения, это исключает аналитическое задание формы и размеров кости.

Экспериментальные исследования сопряжены со значительными трудностями, обусловленными трудоёмкостью проведения измерений, их длительностью и недостаточной точностью. Для повышения достоверности получаемых расчётным путём результатов, необходимо не только повысить точность проведения самих измерений, но и увеличить количество точек, где эти измерения проводятся, что, в свою очередь, повышает продолжительность снятия экспериментальных данных, трудоёмкость процесса измерений в целом и последующего ввода полученных исходных данных в память компьютера [5].

Для облегчения и ускорения реализации процесса измерений формы и размеров длинных костей разработано и предложено устройство достаточно точного для специфики данной задачи и адекватного исследуемому объекту определения боковой поверхности длинных костей [6].

Устройство (рис.1) представляет собой П-образную раму 2, закреплённую на массивной платформе-основании 1. Через верхнюю поперечину рамы 2 вертикально проходит шток 3, имеющий на нижнем конце специальное заострение. Положение штока 3 по высоте регулируется специальным фиксирующим винтом 5. Ось штока 3 совпадает с штифтом 4, закреплённого на подвижном диске 6, который может вращаться относительно вертикальной оси, проходящей и совпадающей с центрами 3 и 4.

Подвижный диск 6 с делениями через 1о по внешнему периметру может поворачиваться относительно диска 7 неподвижно закреплённого на платформе 1. На диске 7 имеется риска, с помощью которой фиксируется угол поворота подвижного диска 6 вместе со штифтом 4 и заостренными лепестками 11, которые упираются в дистальную суставную поверхность кости. Исследуемый препарат (кость) устанавливается вертикально между центрами 3 и 4 и постепенно поворачивается вокруг своей продольной оси на определённое число градусов вместе с подвижным диском 6. На левой стойке рамы 2 закреплена каретка 10 с нониусом и подвижной линейкой 9, которая двигается в горизонтальном направлении, до упора во внешнюю поверхность исследуемого препарата. Каретка 10 с помощью специального винта-зажима может фиксироваться на нужной высоте по длине линейки 8, закреплённой на левой стойке рамы 2. Фиксаторы 13 и 14 устанавливаются заранее в соответствии с длиной исследуемого объекта. Регулируемые ножки 12 основания платформы 1 позволяют устанавливать её с помощью уровней в строго горизонтальное положение.

Измерения проводятся следующим образом: измеряемый объект устанавливают вертикально вдоль оси между центрами 3 и 4. Фиксирующий винт 5 позволяет зафиксировать положение штока 3 по высоте так, чтобы он своим остриём слегка врезался в поверхность верхней суставной оконечности кости. Заострённые лепестки 11 и центральный шток 4 на подвижном круге 6 способствуют повороту исследуемого объекта вместе с кругом 6 на заранее обусловленное количество градусов.

Каретка 10 вместе с горизонтальной подвижной линейкой 9 выводится в крайнее нижнее положение препарата, при этом линейка упирается в боковую поверхность нижней суставной части кости. Подвижный круг 6 устанавливается в нулевое положение. Поворачивая круг 6 с интервалом, например, в 5о подвижную линейку 9 упирают в боковую поверхность исследуемой кости при каждом новом положении круга. На нониусе каретки 10 считывается расстояние до поверхности исследуемого объекта. Полученное значение вычитается от заранее известного расстояния до вертикальной оси между центрами 3 и 4. Таким образом можно получить значения текущего радиуса для каждого исследуемого сечения. Перемещая каретку 10 по высоте левой стойки рамы 2 можно получить цифровые данные, характеризующие форму и размеры измеряемого объекта.

Полученные в процессе измерений числовые значения заносятся в таблицу, данные которой переводятся в память компьютера. Сформированный числовой массив характеризует специфику формы и размеров объекта.

Результаты и обсуждение

По полученной числовой модели, отражающей форму и размеры объекта можно с помощью программы Solid Work или Cosmos Work расчётным путём получить параметры напряжённо-деформированного состояния материала при простых, а также – сложных видах нагрузки биотехнической системы «кость – фиксатор». Анализ результатов расчётов позволяет выбрать наиболее оптимальный фиксатор (для каждого случая перелома). Следует выбирать тот вариант фиксации, при котором:

- возникает меньшая концентрация напряжений в зонах контакта фиксирующих или блокирующих элементов конструкции с костной тканью;

- возникают меньшие по модулю величины главных напряжений;

- возникает меньшая деформативность биотехнической системы и её отдельных частей.

Следует учитывать также, что деформативность биотехнической системы не должна быть очень малой, фиксация отломков не должна быть абсолютно жёсткой, при которой возникает так называемый «эффект шунтирования», приводящий к вымыванию кальция из ненагруженной костной ткани и, как следствие, ослаблению этой костной ткани. Последнее неразрывно связано с возможностью возникновения вторичных переломов [7,8]. Следует стремиться, чтобы деформативность системы приближалась к соответствующей дефомативности целой неповреждённой кости, что является своеобразным эталоном.

Выводы

1.Разработан и предложен способ задания числовых данных для построения объёмной модели, отражающей с заданной точностью форму и размеры длинных трубчатых костей.

2.Разработана и создана конструкция устройства для проведения измерений формы и размеров трубчатых костей опорно-двигательного аппарата человека.

3.Предложен способ компьютерной оценки с помощью разработанного устройства и метода конечных элементов возможности выбора оптимального вида фиксирующей системы для осуществления остеосинтеза разных типов, видов переломов и повреждений трубчатых костей.


Bibliography

1. Корж Н.А., Климовицкий В.Г. Гончарова Л.Д. и др. Концепция механизма сращения диафизарных переломов с позиции собственных внутренних напряжений кости // Ортопедия, травматология и протезирование.-2007.-№2.-с.82-93.

2. Михайлов О.В., Ткаченко Л.Н., Штерн Н.Б. и др. Компьютерное моделирование напряжений в керамической головке эндопротеза тазобедренного сустава // Вісник ортопедії, травматології та протезування.-2006.-№1.-с.43-47.

3. Филиппенко В.А., Мителева З.М., Петренко Д.Е. и др. Определение напряжённо-деформированного состояния системы «эндопротез-кость» при различных степенях их контакта // Ортопедия, травматология и протезирование.-2003.-№3.-с.90-96.

4. Климовицкий В.Г., Пастернак В.Н., Оксимец В.М. Возможные пути оптимизации репаративных процессов у пострадавших с переломами длинных костей конечностей // Ортопедия, травматология и протезирование.-2006.-№1.-с.90-99.

5. Мусихин В.А. Применение данных томографического исследования человека для построения пространственной конечно-элементной модели тазобедренного сустава // Russian Journal of Biomechanics/-1999/-vol/3, №2.-р.121-122.

6. Пат. 29924 UA, А 61 В17/56 Пристрій для визначення розмірів та форм довгих кісток / Шайко-Шайковський О.Г., Бєлов М.Є., Білик С.В. та ін.(Україна), заявл.17.12.2007, опубл.25.01.2008, бюл. №2.

7. Корж М.О., Білінський П.І. Теоретичне дослідження мікрорухомості фрагментів кістки та напруженого стану пластини при мало контактному і повно контактному остеосинтезі // Ортопедия, травматология и протезирование.-2004.-№1.-с.25-29.

8. Шайко-Шайковський О.Г. Основи побудови метало полімерних конструкцій біотехнічних систем остеосинтезу: Дис. докт. техн. наук: 05.11.17. Львів, 2002.-383 с.

Similar articles

Authors: Рубленик И.М.1, Радван Н.М.2, Шайко-Шайковский А.Г.3, Билык С.В.1, 1 Буковинский государственный медицинский университет, кафедра травматологии, ортопедии и нейрохирургии, г. Черновцы, 2 Винницкий национальный медицинский университет, кафедра травматологии и ортопедии, 3 Черновецкий национальный университет им. Ю. Федьковича, кафедра физики
"Тrauma" Том 12, №3, 2011
Date: 2011.12.06
Categories: Traumatology and orthopedics
Authors: Шайко-Шайковский А.Г.1, Билык С.В.2, Олексюк И.С.2, Белов М.Е.1, 1Черновицкий национальный университет им. Ю. Федьковича, 2Буковинский государственный медицинский университет, г. Черновцы
"Тrauma" Том 12, №4, 2011
Date: 2012.02.02
Categories: Traumatology and orthopedics
Биомеханическое обоснование эффективности использования механических навигационных устройств при интрамедуллярном остеосинтезе
Authors: С.В.Билык, В.М.Василов, И.С.Олексюк, Д.К.Леник, А.Г.Шайко-Шайковский - Буковинский государственный медицинский университет, Черновицкий национальный университет им. Ю. Федьковича, Черновцы, Украина
"Тrauma" Том 10, №4, 2009
Date: 2011.08.31
Categories: Traumatology and orthopedics
Sections: Clinical researches
Анализ напряженно-деформированного состояния крыла безымянной кости   при использовании различных вариантов крепежного узла погружного аппарата для удлинения бедренной кости
Authors: Тяжелов А.А.1, Яресько А.В.1, Карпинский М.Ю.1, Федуличев П.Н.2, Гончарова Л.Д.3, Кузнецов А.А.2, 1 ГУ «Институт патологии позвоночника и суставов им. проф. М.И. Ситенко НАМН Украины», г. Харьков, 2 Городская клиническая больница № 6 скорой медицинской помощи, г. Симферополь, 3 Донецкий научно-исследовательский институт травматологии и ортопедии
"Тrauma" Том 14, №1, 2013
Date: 2013.04.04
Categories: Traumatology and orthopedics
Sections: Clinical researches

Back to issue